salah sakit

dia tak tahu bahwa dia telah memetik airmata.
kemarin malam, malam ini, entah esok dan esoknya lagi.
dia tak tahu bahwa hati yang tersayat, terluka, melubang menganga menjadi palung.
bahwa hati itu ingin dikejar tanpa ku perlu sembunyi.
ingin di pedulikan tanpa dustaku.
hanya ingin kabarmu tanpa tanyaku.
ingin dimengerti tanpa raungku..
apa salahku?
sudahlah. lakukan apapun sesukamu.
aku tak akan peduli.

salahmu..
terlalu mencintainya hingga lupa untuk mencintai dirimu sendiri.
terlalu mengkhawatirkan tubuhnya hingga meremehkan tubuhmu.
terlalu baik padanya hingga tak menjaga harga dirimu.
terlalu mempedulikan hatinya hingga enggan untuk mempedulikan hatimu sendiri.
hatimu dingin sekali dipeluk sepi.
hatimu rindu diselimuti dengan kasih..
ingatlah bahwa kau tak layak didera..

luka

terkadang luka ada tanpa ada yang melukai

aku tak pernah menyadari itu.
sampai mereka yang mengatakannya.
kukatakan pada diriku sendiri
itu tidak benar, mereka pasti bercanda

aku tak pernah mempercayai itu.

sampai kulihat sendiri tatapan itu.
ketika kau lihat halaman belakang bukuku

masih..  kukatakan
itu tidak benar, mereka bercanda, sebagaimana biasanya
aku tak ingin ada luka apapun
meskipun aku bukan menjadi sebab

ya..
terkadang luka ada tanpa ada yang melukai

Istilah yang sering muncul di Geometri

ini aku tulis sekalian buat tugas dari dosen Kalkulus aku, ngartiin istilah-istilah yang sering muncul di matematika. jadi tiap dosennya ngomong suatu pernyataan, kita udah tau itu termasuk definisi, teorema atau postulat. sebenernya selama kita SD, SMP, SMA, semua itu udah diajarin, cuma guru nggak nerangin itu termasuk apa..

nah. kalo di Geometri kita bakal sering menemui istilah-istilah yang berupa undefined (tidak terdefinisikan) dan defined (terdefinisikan).

arti dari definisi adalah suatu pernyataan mengenai ciri-ciri penting suatu hal, dan biasanya lebih kompleks dari arti, makna, atau pengertian suatu hal (wikipedia). Definisi merupakan kesepakatan para ahli. syarat definisi harus singkat, padat, jelas, tidak menimbulkan multitafsir. definisi sendiri itu pengembangan dari unsur yang tidak terdefiniskan, misalnya sinar garis, ruas garis.

undefined terms, atau unsur pangkal, atau unsur primitif : adalah suatu konsep primitif yang mudah dipahami tapi sulit dibuat definisinya. Misalnya, titik. kasarnya, titik ya titik. kalau kita mau bikin definisi dari titik, titik adalah sesuatu yang menempati tempat, kita harus mendefinisikan lagi sesuatu yang menempati tempat itu apa. nah itu yang disebut blunder, ada definisi di dalam definisi.
beberapa yang merupakan unsur pangkal yaitu titik, garis,panjang, ruas, himpunan.

Aksioma/postulat pernyataan yang diterima sebagai kebenaran dan bersifat umum, telah disepakati tanpa memerlukan pembuktian.contohnya, dalam setip garis minimal ada 2 titik yang berbeda.

dalil/teorema/rumus adalah anggapan sementara yang harus dibuktikan kebenarannya melalui pembuktian deduktif. pembuktiannya harus bernilai benar serta secara umum dan tidak memasukkan konstanta atau memasukkan nya pada suatu kasus.

proposisi  adalah hubungan logis yang diungkapkan oleh suatu kalimat. contohnya, suatu kalimat yang berbeda bahasa namun satu arti.

lemma adalah suatu asumsi yang didalam suatu teorema. lemma merupakan teorema sederhana/teorema kecil. lemma berfungsi sebagai pertengahan tahap untuk pembuktian suatu teorema lain. ini contohnya.

konjektur  adalah suatu pernyataan yang kebenarannya tidak diketahui. kalo udah diketahu nilainya benar, konjektur berubah jadi teorema.

corollary/akibat adalah suatu proposisi yang secara langsung diperoleh dari suatu teorema yang dibuktikan. kasarnya, corollary itu akibat dari pembuktian suatu teorema. ini contohnya aku ambil dari blog Ctatyas Ocata.

Contoh Teorema :

• Jika dua sisi dari sebuah segitiga sama panjang, maka sudut yang berlawanan dengan sisi  tersebut sama besar.

Contoh Lemma :

•  Jika n adalah bilangan bulat positif, maka n - 1 bilangan positif atau n - 1 = 0

Contoh Corollary :

•  Jika sebuah segitiga adalah sama sisi, maka segitiga tersebut sama sudut. 

oke, semoga bermanfaat :)

KECIL

dia kecil
tapi bikin menggigil

saling merasa yang paling
saling merasa yang ter
saling merasa yang selalu

karena cuma-
karena hanya-
mengapa sering?

karena cuma-
karena hanya-
mengapa diungkit?

padahal kecil.
masih bikin menggigil.

Mungkin Bukan

terpitam
kau kelam
semua menghitam
dan kini semua padam

menjauh ku merapuh
mendekat ku tersekat
menepi kau tak mengerti
milikmu kuikuti

yang mana itu pentung
seakan terpasung
sudah mematung

ya... mungkin bukan
pada semarang kuikhlaskan